Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono.

La geometría analítica plana usa el algebra y el cálculo para estudiar las propiedades de las curvas en el plano . Su idea fundamental es establecer una correspondencia entre una ecuación y su lugar geométrico. Una de la ideas centrales de la geometría analítica es que dado un lugar geométrico o una curva, sus propiedades pueden deducirse en forma algebraica o analítica a partir de su ecuación .

En la figura 1 se muestran las secciones cónicas: parábola, elipse e hipérbola,  tal y como fueron definidas por los antiguos geómetras griegos.

Figura 1: Cónicas

Lugares geométricos

El conjunto de todos los puntos en el plano cuyas coordenadas satisfacen una propiedad, que puede estar dada por una ecuación , se conoce como lugar geométrico.

Ejemplo

Determine el lugar geométrico de los puntos cuya distancia al punto es dos veces su distancia al punto .

Solución

Los puntos , y aparecen en la figura 3, junto con una curva que pasa por y que representa el lugar geométrico buscado. Como

 

obtenemos la ecuación

 

Así, el lugar geométrico es un círculo con centro y radio .

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